Kemampuan aritmatika memiliki tiga atribut utama, yaitu number sense, kemampuan numerik (numerical ability), dan kemampuan algoritma (algorithmic ability).

Number Sense

Sousa mengutip definisi number sense yang dikemukakan oleh Tobias Danzig sebagai “a person’s ability to recognize that something has changed in a small collection when, without that person’s knowledge, an object has been added or removed from the collection” (Sousa, 2008: 10-11). Number sense adalah kemampuan seseorang untuk mengenali bahwa ada sesuatu yang berubah dalam satu kelompok kecil objek, ketika satu objek telah ditambahkan atau dikurangi tanpa sepengetahuan orang tersebut.

Kemampuan number sense merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang sejak lahir. Dengan kemampuan ini, sejak usia dini manusia dapat membedakan secara visual kelompok objek yang berjumlah satu, dua dan tiga tanpa menghitung.

Kemampuan Numerik

Kemampuan numerik berkaitan dengan kemampuan mengenal angka dan menghitung. Dengan kemampuan menghitung, manusia dapat mengenali himpunan objek yang jumlahnya banyak. Devlin mengatakan bahwa otak memberikan perlakuan yang berbeda dalam menangani himpunan kecil dengan himpunan besar (Devlin, 2000: hal 39). Untuk kumpulan kecil objek, otak mengidentifikasi jumlahnya secara visual tanpa menghitung, sedangkan untuk kumpulan objek yang jumlahnya banyak, otak mengidentifikasi jumlah tersebut dengan cara menghitung objek yang ada.

Clements mengatakan bahwa ada empat aspek yang saling berkaitan dalam pengetahuan numerik pada anak usia dini (Clements, 2004:20), yaitu:

1. Subitizing
2. Mempelajari Urutan Bilangan (rote counting)
3. Menyebutkan Bilangan sambil Mengaitkannya dengan Objek Tertentu
4. Memahami bahwa Bilangan Terakhir Mewakili Jumlah Objek

Subitizing

Subitizing adalah kemampuan secara cepat mengenali dan menyebutkan jumlah objek dalam suatu kelompok kecil. Kemampuan ini berhubungan erat dengan number sense. Ada dua macam subitizing, yaitu perceptual subitizing dan conceptual subitizing (Charlesworth, 2005:72). Perceptual subitizing berkaitan dengan kemampuan anak mengenali jumlah objek dalam suatu kelompok tanpa menghitung. Sedangkan conceptual subitizing berkaitan dengan kemampuan anak mengenali jumlah objek dalam suatu kelompok dengan melihat ‘pola bilangan’ dalam kumpulan objek tersebut, misalnya anak dapat mengetahui jumlah titik dalam kartu domino hanya dengan melihat pola susunan titik pada kartu tersebut.

Mempelajari Urutan Bilangan (rote counting)

Urutan bilangan dipelajari anak dengan cara berlatih menyebutkan bilangan secara urut. Melalui latihan ini anak diharapkan dapat memasukkan dan menghafal urutan bilangan di dalam memorinya. Pada tahap ini urutan bilangan belum dihubungkan dengan kegiatan menghitung jumlah objek.

Menyebutkan Bilangan sambil Mengaitkannya dengan Objek Tertentu (rational counting)

Proses selanjutnya adalah kemampuan menyebutkan bilangan sambil mengaitkannya dengan objek tertentu. Hal ini disebut sebagai rational counting.  Sebagai contoh, anak menghitung sambil menunjuk ke objek yang sedang dihitungnya, satu per satu.

Memahami bahwa Bilangan Terakhir Mewakili Jumlah Objek

Dalam tahap terakhir, anak memahami bahwa bilangan yang disebut terakhir mewakili jumlah objek yang dihitungnya tersebut. Jadi, bila anak dapat menyebutkan ”satu, dua, tiga, empat” sambil menunjuk ke empat objek satu persatu, anak perlu memahami bahwa “empat” merupakan jumlah dari objek tersebut.

Kemampuan Algoritma

Algoritma didefinisikan oleh Devlin sebagai “a specified sequence of steps that lead to a particular goal” (Devlin, 2000: 10). Algoritma adalah urutan langkah-langkah tertentu yang diperlukan untuk mencapai tujuan tertentu. Kemampuan algoritma banyak diperlukan dalam matematika Contoh yang sederhana antara lain dipakai untuk perkalian panjang, operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian pecahan. Dalam menggunakan algoritma dalam matematika, seorang anak diharapkan dapat mengingat prosedur langkah-langkah yang harus dijalankan dalam suatu operasi.

Sumber:

Sousa, David A. How the Brain Learns Mathematics (Thousand Oaks: Corwin Press. 2008).

Devlin, Keith. The Math Gene, How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers are Like Gossip (California: Basic Books,:2000).

Clements, Douglas H. Julie Sarama. Engaging Young Children in Mathematics. Standards for Early Childhood Mathematics Education. (New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers. 2004).

Charlesworth, Rosalind. Experiences in Maths for Young Children. Fifth Edition. (New York:Delmar Cengage Learning. 2005).